А я думаю, что дело наверное в том, что этот мальчик скоро уходит в школу. Знаете, у детей возраста подготовительной к школе группы эта тема про первый класс и начало учёбы муссируется считай целый год перед поступлением в эту самую школу. Дети в последний детсадовский год чётко осознают, что детский сад и всё с ним связанное - это прошлое, а школа - это их ближайшее будущее и туда стремятся все помыслы. Взрослые постоянно особо подчёркивают: "Ты - будущий первоклашка" и "До свиданья, детский сад! - Здравствуй, школа!", вот эти дети именно так себя и ощущают - они выделены среди остальных детсадовцев, они самые старшие, скоро они шагнут на ступеньку выше, чем и безмерно гордятся в большинстве случаев. Возможно этот мальчик стал относится к дружбе с Вашей дочерью как к чему-то уже почти отжившему себя. Он знает, что скоро попрощается с садиком и нацелен на сверстников своего возраста, с кем в школу перейдёт, может даже в одном классе учиться будет. Дружба с Вашей дочерью - девочкой из дет.сада - становится уже не актуальной. Может и его мама тоже не видит перспективы в этой дружбе и не поддерживает, а может и специально что-то делает, чтобы свести это дело на нет. Очень может быть, что поэтому Вашу дочь и не пригласили...

Обидно конечно, но что ж поделать?! Оставьте эту тему в разговорах с дочерью, переключите её внимание на что-то другое (или кого-то другого). Не надо ей этого анализа про почему и отчего и Вам "работы над ошибками" не надо. У Вас не было ничего, что Вы сделали неправильно. С этим мальчиком просто не срослось, вот и всё. Значит дружба возникнет с кем-то новым.