ЧуднО. Но действительно хозяин-барин: справка по сути одноразовая и получена под конкретный орган и процедуру, дальше по жизни Вам не нужна.

Так законодательный акт РФ относительно легализации документов не сильно применим к МИД РБ.

Дело в том, что легализация (или ее упрощенная форма - проставление апостиля в случае, если документ будет использоваться в странах-участницах Гаагской конвенции) документа, выданного гос органом РФ регулируется законодательством РФ (в том числе международными актами). Безотносительно к данной ситуации с белорусскими юридическими изысками, в принципе проставление отметок, не предусмотренных законодательством конкретного государства (+применимыми международными актами) или неуполномоченным органом, может повлечь недействительность такого документа.

У Вас на справке, наверное, не апостиль все-таки был, а какая-то удостоверительная надпись, что МИД РБ подтверждает, что подпись была сделана чиновником в консульстве/посольстве РФ. Апостиль имеет определенную форму (квадратик с 10 пунктами), во всех странах одинаковую. Но это так мои догадки.