По-любому нужно подтверждение языка, университеты обычно просят TestDaF, есть и другие сертификаты, но подходят далеко не все. Уровень от B2 до С1. Вообще это самый минимум, потому что язык это одно, а понимание и усвоение изучаемого материала - это другое. На экзаменах надо будет его воспроизвести и объяснить, а не молчать или мычать, подбирая слова. Плюс письменные работы.

Поступление зависит от факультета, много где есть конкурс и свои критерии отбора, например требуется прохождение практики в смежной сфере деятельности, мотивационное письмо и тд. Где-то просто смотрят на предметы и оценки аттестата. Какие у жены документы? Немецкого абитура явно нет. Ей вообще можно в Германии учиться?

Плюс не стоит забывать, что поступить - это одно, а остаться учиться - другое. Зачастую первые два года идёт безбожный отсев, особенно на массовых факультетах, куда берут без особого конкурса.

Обучение в целом бесплатное, но каждый семестр идут какие-то свои студенческие взносы, около 350-500€.

В некоторых местах дополнительные взносы появляются если долго учиться и превысить плановую длительность обучения (например при плане в 5 лет на бакалавра и магистра после 7 лет обучения берут дополнительную плату за семестр).