Очень интересно, а так можно было, чтобы без тестирования, только на основании оценок и сразу на год в старший класс?

Именно так, только на основе российских оценок. Тестирования не было. У дочки были одни "пятерки", по математике она была впереди немецкого 5 класса на... даже не знаю, на какой период, на год, наверно, но учителя увидели это только после начала учебы, не до.

Вполне допускаю, что где-то и сейчас возможно так сделать, а где-то нет, всё ведь очень индивидуально.

Это какая-то особенная школа или везде так?

Везде ли так, не знаю. Наверно, нет, здесь же в разных землях всё по-разному. В Хессене вот получилось. Gesamtschule была самая обычная, предложили сначала пойти туда, чтобы как следует выучить немецкий язык, поскольку там были дополнительные занятия для только что приехавших, а в гимназиях не было. Через полгода она ушла в (сначала тоже обычную) гимназию. Позже перепрыгнула 10 класс и поступила в специальную гимназию (там все были такие, она не была исключением, каждый перепрыгнул год-два, а кто-то даже и больше). Такая вот пестрая картина школьного обучения получилась, попрыгала из школы в школу. В университете всё было гораздо прозаичнее, там она ничего не меняла.