Для программы Au Pair я, к сожалению, несколько старовата, поэтому даже не рассматривала этот вариант в качестве мостика.

Тогда рассмотрите BFD. Не спрашивайте меня, что это такое, а откройте google и посмотрите. Только срочно сдайте В1 и после этого рассылайте свои заявки по найденным в интернете местам. Пока будете там находиться, так придется выучить язык до С1 и в следующем году успеть подать на семестр 2017/2018.

Поэтому меня манит бакалавриат в направлении биология, биотехнологии.

Ну если манит, так идите. Хотя там с трудоустройством "не нарасхват". Какую-нибудь генную инженерию учите. Вроде, такое требуется.

Могу ли я при условии, что буду учиться и работать, собрать деньги на следующий год?

Если Вы будете подрабатывать, то сумеете сохранить свой капитал. Да, это трудно. "А кому сейчас легко?" (с)

до 30 лет мне осталось 3 года.

После 30 лет у Вас будет в два раза дороже мед.страховка. А ограничений по возрасту в немецких университетах нет.