не уверен, что вы меня поняли.

Зря.

Я с проблемой транслитерации столкнулась в первый же день приезда в Германию.

Schuhmacher будет в российских доках Шумарехом или ШуXмахером?

Изменение транслитерации не подразумевает изменения фамилии в кириллическом написании.

То есть, если в российском документе человек ШУМАХЕР, то не важно, как у него в данный момент фамилия в российском паспорте транслитерирована.

Этот человек берет в Германии фамилию Schuhmacher.

И переводчик во всех переводах переводит его фамилию на русский, как "Шумахер"

Kratz будет в российских доках Крац-ем или КраТцем?

Кем был, тем и останется, если менялась ТОЛЬКО транслитерация.

Потому что в случае транслитерации первично кириллическое написание, а не латинское.

Если человек с фамилией Зорге / Zorge/ в паспорте РФ изменил в Германии фамилию на Sorge, то, согласно российскому закону, это НЕ изменение фамилии, а всего лишь изменение транслитерации.

Он в обоих государствах остался Зорге ( и произносится одинаково в обоих)