А Маэстро можно?

Нужна карта ЕС.

Термины смотреть по той же ссылке, по которой бронировали. Заходите в нужный месяц и смотрите по дням. Там стоит например 0/38 - значит, в этот день 0 свободных, 38 занятых. Если стоит 1/38, значит, есть один свободный. Заходите в этот день и смотрите на какое время освободился, и если подходит, бронируете его

И что сначала: заказать новый термин, потом отменить старый или наоборот?

Логично же, сначала новый забронировать, потом старый отменить. В противном случае старый может "уйти", а новый не успеете забронировать.

Там вроде до 3 терминов на один мэйл допускается, если не ошибаюсь.

Вот еще инфо https://hamburg.mid.ru/casto-zadavaemye-voprosy5

Что делать, если загранпаспорт заканчивается, а свободных «терминов» нет?
Во избежание проведения процедуры проверки наличия гражданства в Генеральном консульстве было принято решение дать заявителям возможность приехать в консульство без «термина» для подачи документов на загранпаспорт за три рабочих дня до истечения срока действия их загранпаспортов.Вышеупомянутое правило не относится к детям до 14 лет, так как наличие гражданства у ребенка, не достигшего на дату подачи заявления возраста 14 лет, в случае, если просрочен загранпаспорт, удостоверяется без проведения проверки.Это правило также не относится к гражданам Российской Федерации, имеющим действительный «внутренний» паспорт. Гражданам, имеющим действительный «внутренний» паспорт и просроченный загранпаспорт, перед подачей документов на новый загранпаспорт не нужно проходить процедуру проверки наличия гражданства Российской Федерации.Дополнительно сообщаем, что зачастую заявители отказываются от «терминов», и в системе электронной записи на прием на сайте hamburg.mid.ru появляется свободное время. Просили бы отслеживать запись на прием в ГК в Гамбурге.Кроме этого, сообщаем, что граждане России, постоянно проживающие на территории ФРГ, имеют право подать документы на новый паспорт в России. Если Вы подадите заявление на получение загранпаспорта в ГУВМ МВД (центр «Мои документы») по месту жительства, то загранпаспорт будет изготовлен в течение месяца. Более подробную информацию по вопросу подачи документов на паспорт Вы можете получить по ссылке: https://www.mos.ru/otvet-dokumenti/kak-oformit-zagranpasport-novogo-obrazca-dlya-vzroslogo/Обращаем особенное внимание, что прием граждан, приехавших в консульство без «термина», осуществляется после приема граждан, которые получили «термин» в системе электронной записи на прием на сайте hamburg.mid.ru. В этой связи просили бы отнестись с пониманием к увеличенному времени ожидания приема в Генеральном консульстве.

Как лучше добираться не знаю, я на машине ездила. По навигатору.