Нужно от немцев получить Цузихерунг уже на новое ФИО, на "Штирлица", или сойдёт старый Цузихерунг (на "Иванова") и свидетельство о перемене ФИО.

Наверняка нужно будет получить новое. Вы обязаны уведомлять ЕБХ обо всех изменениях.

Если перемена ФИО произойдет до подачи документов на выход из гражданства, то в консульстве запросто могут не принять документы у человека, у которого Zusicherung на имя Iwan Iwanov, а в загранпаспорте написано Max Otto von Stierlitz. А если умудритесь поменять ФИО после подачи документов на выход, но еще до выхода, то могут начаться еще бОльшие проблемы, поскольку решение будет принято на старые данные, так что справку, если её даже выдадут с новыми-то данными, будет на старые... Поэтому, если соберетесь менять ФИО по российскому законодательству, сначала с вероятностью 99% придется получить новые российские документы, потом у немцев новые Zusicherung и карточку ВНЖ, потом только выход из гражданства.

Я не могу точно определить, есть ли у меня Цузихерунг или ещё нет.

Это как? Если Вы его получили, то есть. Если нет, то еще нет