А УФМС может отказаться так выписывать. Потому что самодурство.

Давайте начнем с того что УФМС как и ФМС были упразднены приказом от 5 апреля 2016 года N 156, их функции были переданы органам МВД. Так что уже 3 года орган отвечающий за регистрацию граждан по месту жительства является ГУВМ МВД. Если воспользоваться гуглом, то можно наткнутся на такой приказ МВД России от 31.12.2017 N 984. 55 параграф которого гласит следующее. Я полагаю вы понимаете значение слова приказ. И что он обязателен к исполнению органами МВД на всей территории РФ.

55. Для снятия с регистрационного учета по месту жительства гражданин (законный представитель) в период его нахождения за пределами Российской Федерации направляет почтовым отправлением из страны проживания заявление о снятии с регистрационного учета по месту жительства произвольной формы с указанием адреса выбытия, подлинность его подписи на котором нотариально засвидетельствована в дипломатическом представительстве или в консульском учреждении Российской Федерации в стране проживания либо у нотариуса с последующей легализацией документа или проставлением на нем апостиля (для государств - участников Гаагской конвенции от 5 октября 1961 г. <1>, отменяющей требование легализации иностранных официальных документов), за исключением случаев, когда ни легализация, ни апостиль не требуются в соответствии с международным договором Российской Федерации.