Стоит ли рисковать за эти 3 недели и ставить штамп в Украине (Одесса) ?

Так в Украине или таки в Одессе?..

За три недели Вы не оформите разрешение, но можете подать заявление на него и вернуться в Германию. Через 2-3 месяца съездите ещё раз и получите штамп.

Или же лучше уже проделать это все на территории Германии?

На территории Германии (т.е. через консульство Украины) это так же будет длиться три месяца, но стоить будет раз в 28 больше (185 евро вместо 195 грн), при этом для выписки с места проживания в Украине всё равно придётся ехать в Украину, поскольку консульства этого не делают.

Боюсь, что за 3 недели ничего не получится и я не могу вылететь обратно.

Почему не можете? Загранпаспорт остаётся у Вас руках на время рассмотрения заявления.

можно ли его ускорить?

Законными способами - нет, остальные способы на форуме запрещено обсуждать.

Почему мой адвокат категорически настроен против данной процедуры ВНЕ Украины?

Это Вам следует узнавать непосредственно у Вашего адвоката.