Если бы гнездо разболталось, я бы подумала, что он либо вообще включаться не будет, либо раз на раз, типа попали на контакт -включился, не попали -не включился.

Не обязательно. Часто, гнезда зарядные, после механического воздействия не "разбалтываются" внутри, а на плате, к которой они припаяны, повреждаются дорожки. В итоге, пока дорожка холодная, слабый контакт может быть, а после включения, это место нагревается и контакт прерывается.

Вот тут например можете картинки посмотреть и комменты под ними почитать https://notebookoff.net/zamena-razyoma-v-noutbuke.html

А может в шнуре питания проблема быть? Там типа трансформатора, который с 220v, на какое-то другое напряжение меняет.

Может конечно. Если есть зарядка от другого лаптя с таким же штекером и вольтажом на маркировке, то можно проверить им. Или купить копеечный тестер и проверить им. https://www.amazon.de/Multimeter-Ohmmeter-Amperemeter-Volt...

Но тогда, щелчков именно в компе, по идее быть не должно. Если бы и щелкало, то в самой коробочке блока питания.

Ребята, проблема в том что нет возможности акку зарядить, так как той минуты, после которой питание прерывается, недостаточно для зарядки аккумулятора. Я так понимаю, что после первого отключения питания, заряд в аккумулятор потратился, поэтому аккумулятор теперь пустой.Поэтому я даже не могу сказать насколько бы хватило зарядки аккумулятора, ибо я его теперь и зарядить то не могу.

Ну так что же Вы сразу об этом не написали? Это, как бы важная деталь

Значит отключение происходит прям сразу после включения?

Скорее всего, дело все же в плате на которой сидит гнездо зарядки и которая регулирует зарядку и питание лаптя. Если найдете мастера знакомого, то в полтинник возможно уложиться с ремонтом получится.