примерно 35 метров будут ли какие проблемы с интернетом?

нет, у кабелей категорий 5 и 6 максимальная длина составляет 100 метров. Для скорости соединения до 1 Гбит/с достаточно кабеля 5 категории.

как подключить фритц бокс к другому?

в основном роутере надо будет вставить кабель в один из свободных LAN-портов, а другую сторону кабеля, в порт LAN1 второго роутера (если мы говорим о фритцбоксах с модемом) или в порт WAN (если брать фритцбокс без модема). После этого надо зайти в настройки второго роутера (если роутер с модемом) и в "Zugangsdaten" сменить провайдера на "vorhandener Zugang über LAN". После этого интернет должен сразу появиться на втором роутере.

Если брать роутер без модема, то и настраивать ничего не надо. Достаточно просто воткнуть кабель.

фритц бокс нужно такой же?

нет, да и вообще - роутер не обязательно должен быть именно от AVM (FRITZ!Box), в вашем случае главное, чтобы он поддерживал VOIP (IP-телефония), дабы подключить ещё и телефон.

что за направленные антенны?

это тип антенн, который вещает и принимает сигнал не во все направления, а узким, направленным пучком. Бытовые роутеры имеют весьма низкую мощность (ограничена законодательством на макс. 100 мВт, если мне память не изменяет) приёмно-передающего устройства, поэтому при использовании направленной антенны, эти 100 мВт не расходуются на равномерную передачу сигнала во все стороны Вселенной, а узким пучком передаются в нужную вам сторону. К примеру, параболические спутниковые антенны, являются одним из вариантов направленных антенн.

нашел https://www.ebay.de/i/302519381663?chn=ps

да, это и есть один из типов направленных антенн на 2,4 ГГц.

что делать если на фритце нет входа для подключения внешней антены разбирать паять?

да, или разбирать и паять, либо разбирать и подключать к уже распаянным разъёмам (при их наличии).

https://avm.de/service/fritzpowerline/fritzpowerline-1220e... а это поможет?

не факт, ведь у вас 2 разных квартиры и они с ненулевой вероятностью подключены к разным фазам.

Хоть работа некоторых Powerline-адаптеров и возможна в многофазных сетях, но стабильность и скорость таких соединений, оставляет желать лучшего.