я так понял, что окна у вас и в ванной, и в кухне имеются. и двери, наверное.

у меня похожая картина: в ванной имеется только окно, в кухне, правда, еще вытяжная дырка в стене, куда протянул от "вытяжки" над плитой трубу где-то 150мм диаметром. но даже если включить вытяжку на всю, эффект очень незначительный. вытягивается явно не все. поэтому "после серьезных действий" закрывается дверь в помещение и открывается настежь окно (благо большое). минут через пять снова закрывается (если зима), и все. если направление ветра удачное, можно устроить сквозняк, тогда одной-двух минут бывает достаточно.

вентилятор вы зимой не можете включать надолго, не расплатитесь за отопление. т.е. нужен очень мощный, чтобы быстро все выдавил, а это будет шумно и громоздко. у меня такой стоял на кухне в форточке на родине. вытягивал все мигом, но вой стоял на всю округу. до моей кухни охлаждал какое-то большое электронное устройство. но там были совсем другие обстоятельства.