я правильно понимаю, что хендлер всегда гарантию даёт

Нет. Тут много нюансов и чем старше авто, тем больше нюансов.

1. По закону, действует Геверляйстунг. Он действует вроде как 2 года, но реально чего-то добиться по нему можно в первые 6-месяцев.

Гарантия - это вообще другое, ее никто давать не обязан, но могут продать от сторонней фирмы, но и то, не факт, если возраст и пробег большие. И покрывать она будет в таком случае далеко не все и только часть суммы ремонта. И чем старше машина - тем меньший процент будет покрываться.

2. Хендлеры когда старые и особенно с большим пробегом продают, стараются и от геверляйстунга отмазаться. Поэтому многие продают такие машины "только на экспорт или на ИП" или "im Kundenauftrag" как посредники итп. А иначе многие вообще не продадут частнику.

3. Я бы при таком бюджете, особо не надеялся на геверляйстунг или гарантию от хендлера итп. Я бы скорее взял что-то более ухоженное у частника, а дальше как повезет и надеяться только на себя.

Купить - проще чем содержать. Страховку, налог итд посчитали? Если права свежие или страхового стажа нет, то страховка легко под штуку может выйти. Мож ну его нафиг на последние брать, если потом содержать не на что будет?