Я смогу сама в ЗАГСы обращаться или все таки папа должен будет, не подскажите?

Должен папа, но можете и Вы если папа оформит на Вас доверенность. А можете Вы от имени папы, особенно, в Московский ЗАГС по е-мейлу, но документы в ЗАГСе должен будет получать папа или Вы по доверенности.

Тешу себя надеждой , что они его потеряли при выезде из Казахстана.

Хорошо если так, но в таких случаях получают повторное СОР, в котором написано, что актовая запись составлена в момент рождения (1958 год в Вашем случае) и выдают его по месту составления первичной актовой записи. А, судя по тому, что описали Вы, СОР у Вашего папы не повторное, а восстановленное спустя 3 года после рождения.

Иначе совсем темные мысли в голову лезут, тк судя по Сор женаты дед с бабкой не были (((((

Почему Вы так решили? Если у родителей папы разные фамилии в его СОР, то это еще не значит, что родители не состояли в браке. А вот заполнить внебрачному ребенку в СОР в 1961-м году графу "отец" по закону не могли, тем более, в 1958-м. Такое становилось возможным только после заключения брака между родителями ребенка до 1969 года или по св-ву об установлении отцовства после 1969-го. В любом случае, не помешает запросить еще и справку о браке на родителей отца, она Вам все равно понадобиться, чтоб антраг заполнить, и в BVA могут запросить СОБ родителей папы, тем более, что немец у Вас в роду только отец папы (Ваш дед).

Может, дедушка с бабушкой как раз в 1961-м и вступили в брак, но это все равно не повод для составления совсем новой АЗ, должны были просто в старую внести изменения и выдать повторное СОР.