подскажите есть ли разница между "Справкой о рождении" и "Актовой записью"?

Есть.

Актовая запись - это документ только для внутреннего пользования, составляется в момент регистрации гражданского состояния, на основании этой записи и выдается потом то или иное свидетельство (СОР СОБ, СОРБ, СОС). Получить копию этой записи в РФ очень сложно. Иногда ЗАГС дает на нее только взглянуть или сделать простую копию, но заверенную на руки почти никогда не выдает, а часто не дают даже посмотреть.

Справка о рождении - это справка, которую можно получить вместо СОР и в ней могут быть указаны даже такие сведения, которых нет в СОР, но которые есть в актовой записи, например, когда и какие изменения вносились в актовую запись и на каком основании, но об этом надо попросить заранее, иначе дадут справку, которая мало чем будет отличаться от СОР по информативности.

BVA устраивает и тот и другой вариант, лишь бы были отражены изменения, внесенные в актовую запись, или их отсутствие.