1) А что означают аббревиатуры СОР, СОБ и СОРБ?

СОР - св-во о рождении;

СОБ - св-во о браке;

СОРБ - св-во о расторжении брака;

СОС - св-во о смерти.

2) Хочу осенью записать себя и жену на курсы немецкого языка в Гете-институт. Все-таки, получив сертификаты, к нам будет другое отношение. Мне так кажется...

Это Вам только кажется. Ни Вы, ни Ваша супруга не являетесь заявителями, так что Ваши сертификаты ни на что не влияют, даже на скорость рассмотрения антрага. Его рассмотрят и без них и без Вас, если теща того пожелает. А вот если бы у тещи был В1 или хотя бы один модуль "шпрехен" из В1 и декларация, тогда дело бы пошло быстрей, не пришлось бы ждать приглашения на ШТ. Больше ни на что языковые сертификаты не влияют. Предпосылку по происхождению и декларации придется выполнять так же, как и всем.

3) Ребенок у нас, к сожалению, не совместный. Это может каким-то образом негативно повлиять на решение БВА?

На решении это никак не скажется. Но Вам нужен сертификат А1, а на ребенка нужно нотариальное согласие от его отца (если есть) на выезд ребенка на ПМЖ с матерью. Без этого согласия могут приостановить рассмотрение антрага.