Архив ЗАГС выдаст справку в которой напишет то что у них написанно

Т.е. напишут, что отец Фридрих Иванов. Иван.? Это пол беды, главное, чтоб не написали, что отец Иванов (фамилия) Иван. Мой Вам совет, хотя бы в переводе этого СОР напишите все правильно: "Fridrich Iwan Iwanowich" или как-то так.

Интересно,выписки из госархива о том что они в составе семьи прибыли где указан Андрей Иванович в купе с справкой о репресих от МВД где он тоже будет указан как Андрей Иванович будет достаточно?

Достаточно для чего? Для подтверждения происхождения? Т.е. заменит ли такая справка СОР? Нет, этого будет недостаточно, нужен именно СОР или справка о рождении деда.

МВД мы запрашивать на имя Андрей Иванович И Иван Иванович.Если бумагив МВД есть то там точно он проходит как Андрей Иванович.

Значит, на деда справку выдадут без проблем, а вот выдадут ли такую справку на прадеда - вопрос, потому что доказывать родство с прадедом Вам придется посредством СОРа (или справки о рождении), где дед Генрих, а не Андрей, при этом, в СОРе Вашего родителя дед Андрей. А Вам очень нужны справки о репрессиях именно на прадеда.

Если у Вас уже есть архивная справка о выселении по нац. признаку, то ее может оказаться достаточно для подтверждения репрессий в отношении прадеда. Или у других потомков прадеда (у которых не было проблем с именами и доказательством родства) сохранились справки на него и они смогут Вам их прислать хотя бы в виде заверенных у нотариуса копий. Тогда, может, и не придется связываться с судами. А, может. МВД выдаст Вам справки без проблем. В общем, дождитесь ответа, а там уже решайте, что делать.