документы об образовании (дипломы, аттестаты) - нужно ли копии заверять нотариально? Или же достаточно простой копии + перевод?

Их даже прикладывать не нужно.

документы об образовании (дипломы, аттестаты) - нужно ли копии заверять нотариально? Или же достаточно простой копии + перевод?

Обязательно заверять копии у нотариуса, потом делать перевод.

копии внутреннего паспорта - обязательно переводить и заверять нотариально?

Заверять и переводить не нужно, достаточно простой копии.

если со мной едут дети от предидущих браков (моего и жены) - обязательно ли нотариальное разрешение от другого родителя на данном этапе или можно потом дослать?

Лучше сразу приложить или включить детей в антраг чуть позже, когда уже будут такие доверенности, без них антраг все равно рассматривать не будут.

справки о несудимости - слать сейчас вместе с антрагом и пакетом документов или можно потом дослать (ввиду ограниченого их срока действия)?

Я отправляла после ШТ.