Могу ли я вести своё происхождение от бабушки (маминой мамы), если она 1932 г.р.?

Вам лучше вести происхождение от бабушки по отцовской линии, которая получала АВ, тогда Вам нужен будет только Ваш СОР и СОР отца, хотя он, наверняка, есть в деле бабушки, так что может и только Вашего будет достаточно.

А если мама тоже хочет получить АВ, тогда Вам потребуется справка из ЗАГСа, где было выдано СОР бабушки, что в актовую запись о ее рождении изменения не вносились и документы, подтверждающие репрессии по национальному признаку, на родителей бабушки. Если с СОРом бабушки проблемы и он был восстановлен по суду, то попробуйте найти те же документы на дедушку: СОР дедушки и справки о репрессиях на его родителей.

Если прабабушка погибла по дороге к месту выселения, то надо поискать справку о выселении по месту жительства до применения репрессии на нее и на прадедушку, на прадедушку должны быть также сведения о нахождении на спецпоселении. Архивные дела должны находится на хранении в ИЦ МВД, о выселении - в той области, откуда были выселены, о нахождении на спецучете, вероятней всего, - в той области, где находился прадед на спецучете. Для получения этих справок потребуются СОС на прадедушку и прабабушку. В этих архивных справках будет указан состав семьи в момент выселения и нахождения на спецучете, что лишний раз косвенно подтвердит родство бабушки и ее родителей.