надоело сидеть дома, сейчас понимаю, что поторопился. За месяц поисков, примерно 25

Когда разошлёте 300 и будут отказы, то будете посыпать голову пеплом. И месяц - это ещё ни о чём. Нужно бомбардировать своими резюме и сидеть в интернете, листая без устали позиции.

Искать нужно "веером" по всей Германии, а не "здесь-поблизости-за-углом". Можете уехать куда угодно и там снимать Nebenwohnung, а домой приезжать только на выходные. Это обычное явление в Германии - Pendelfahrten. Если заладится с работой, то уже перевозится всё семейство.

Пока ищите место практиканта, если проект интересный и Вам по теме.

Если английский слабый, то учите английский. Jobcenter Вам не поможет в поисках такой работы, но семью деньгами поддержит и на на том ему спасибо.

(я IT инженер по профессии) но корона внесла свои коррективы

Айтишники сидят по home offic-ам всю корону и в ус не дуют. Vorstellungsgespräch-и проводят онлайн. Может, Ваш немецкий не позволяет себя презентовать правильно? Это другая проблема.

4 года в Германии

Это очень долго. Вы долго раскачиваетесь.