Однажды переводила ровно такой случай, только там была Австрия. Как мне тогда объяснили в страховке, для того, чтобы быстро расторгнуть договор (Sonderkündigung) c частной страховкой, надо предъявить им доказательства проживания и страховки за границей. Ну и еще написать заявление о Sonderkündigung с такого-то числа. Если Вы за границей versicherungspflichtig (обязаны быть застрахованы в государственной страховке, ну или там существуют только государственные страховки), то сделать расторжение договора с немецкой частной страховкой можно даже задним числом, кажется, до 3 месяцев назад. Прогуглите Sonderkündigung PKV, по этому вопросу наверняка есть достаточно информации.

Помнится, сканы необходимых бумаг переслали тогда в страховку по Email, а через пару недель человеку пришло подтверждение Versicherungskündigung задним числом (примерно месяц назад), одновременно вернули уже снятый Monatsbeitrag за тот месяц.