Выписываться будете?

Обязан, понятное дело, содержать...но мало ли случаев. Даже если обязан - все равно с голоду не дадут умереть.

Случай - муж уехал, ничего не получал, семья продолжала получать. Потом потребовали вернуть Unterhaltvorschuss.

если жена с детьми будут получать пособие, то отец обязан что-то платить. Если не платит - то вместо него платит государство, заставят поставить антраг в ЮА на госалименты. Их надо будет возвращать.

ДУмаю, жене надо будет поставить антраг. Потому что она теперь глава бедарфгемайншафта будет, Вы не причем, и без заявления ничего никому не платится тут, а Ваше заявление теряет силу в связи с вашим отъездом.

Если Вы не выпишетесь, возможно, будут сложности - она должна будет доказывать, что Вас тут нету, могут ходить проверять. Может и если выпишетесь, будут проверять. Могут в принципе и без Вас Вас же и выписать, по факту отсутствия. тут не знаю, как амты действовать будут.