хоть и офтоп, но интересное высказывание Климкина нашёл по Вашей ссылке.
Двойного гражданства не будет: скоро будут применяться санкции к тем, кто имеет по два и больше паспортов, - Климкин

Во-первых, статья от 5 января 2015 года. Во-вторых, даже если Климкин именно так и сказал, а журналисты ничего не переврали, как это нередко бывает, то что может Украина сделать таким гражданам? Ввести автоматическую утрату гражданства Украины при приобретении гражданства других государств? Вряд ли, т.к. при этом Украина недополучит (судя по статистике за 2015 год) около 0,5-1 миллиона евро консульских сборов за рассмотрение заявлений о выходе из гражданства (это без учёта консульских сборов за предварительное оформление разрешения на выезд на ПМЖ за границу), хотя желающим натурализоваться в государстве, где для этого требует выход из существующего гражданства (например, Германия), это намного упростило и ускорило бы весь процесс. Запретить (именно запретить на законодательном уровне) своим гражданам приобретать гражданство других государств? Это невозможно, т.к. каждое государство само решает, кому и на каких условиях предоставлять своё гражданство. Остаётся разве что штраф/уголовная ответственность за неуведомление или несвоевременное уведомление Украины о приобретении гражданства другого государства (как это недавно сделала РФ). Такой законопроект, кстати, уже как-то имел место быть в 2014 году, но был отозван. Начнёт ли Украина при этом оформлять утрату гражданства Украины таким гражданам, как это уже предусмотрено в действующем законе о гражданство? Возможно, но наверняка это будет происходить выборочно.

Как трактовать фразу "совместный таможенный контроль, который сделает невозможными случаи, когда на украинской таможне гражданин показывает один паспорт, а на европейской - другой", вообще непонятно. Если лицо кроме гражданства Украины обладает гражданством какого-либо европейского государства, то на украинской таможне оно обязано предъявить украинский паспорт, а после пересечения границы ЕС - в принципе, может предъявить любой, но логичнее, разумеется именно тот, с которым виза для въезда в ЕС не требуется. Более того, если такое лицо является гражданином страны, в которую он въезжает из Украины и в которой существует аналогичное украинскому требование о предъявлении идентификационных документов именно этого государства, то это лицо не имеет выбора, и Украина на это никак не повлияет. Совместный таможенный контроль разве что поможет таможенным органам обоих государств обнаружить у лица наличие двух гражданств, но при этом для Украины это лицо будет оставаться исключительно гражданином Украины, а для европейского государства, в которое это лицо въезжает - гражданином соответствующего государства. Для того, чтобы это изменилось, необходимо менять национальное законодательство и/или заключать дополнительные международные договоры.