Формулы ( стандартные) печатать долгои трудно

Наброски шагов такие..

Bestimme die Anzahl der möglichen Sitzordnungen.

Hier müssen wir 6 Personen auf 8 verschiedenen Stühlen platzieren. Da die Personen unterscheidbar sind und die Reihenfolge, in der sie auf den Stühlen sitzen, wichtig ist, handelt es sich um eine Variation (Permutation mit Wiederholung), genauer gesagt um die Anzahl der Anordnungen von k=6 Elementen aus einer Menge von n=8 Elementen.
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) Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die beiden Randplätze leer bleiben.

1. Anzahl der möglichen Fälle

Die Gesamtzahl der möglichen Sitzordnungen haben wir bereits in Teil a) berechnet:
20160

2. Anzahl der günstigen Fälle

Das Ereignis ist, dass die beiden Randplätze (Stuhl 1 und Stuhl 8) leer bleiben.

Wenn Stuhl 1 und Stuhl 8 leer bleiben, müssen die 6 Personen auf den verbleibenden 8 - 2 = 6 mittleren Stühlen Platz nehmen (Stuhl 2 bis Stuhl 7).

Da 6 Personen auf 6 Stühle verteilt werden, handelt es sich um eine Permutation von 6 Elementen:

720
3. Berechnung der Wahrscheinlichkeit