- какое тело действовало на стакан на столе тормозящего поезда

- стол

С равным успехом Вы могли сказать и что действовал тормозящий поезд,

поскольку закреплённый стол является просто одной из частей поезда.
В свою очередь поезд (вместе со столом) стали замедляться

(т.е. получили отрицательное ускорение от воздействия силы трения об рельсы.

Но Вы вместо понимания всего комплекса действующих сил
- ограничились лишь якобы неподвижным столом...
И вот Вам пришлось выдумывать "мнимую" силу инерции,

которая якобы "ускорила" стакан в якобы "неподвижном поезде".

- какая сила заставила его (стакан) двигаться?

- не просто двигаться, а С УСКОРЕНИЕМ Вы имели ввиду, я полагаю (т.к. стакан и так двигался стоя на столе в движущемся поезде).

Не приписывайте своё непонимание ни мне, ни Ньютону!

В действительности до начала торможения поезда стакан (как и поезд со столом) двигался равномерно и прямолинейно.
А вот с началом торможения - сила инерции стакана (строго по Ньютону!) стремилась противодействовать нарушению этого равномерного прямолинейного движения.
(И о её "мнимости" могут говорить лишь математические абстракционисты, которые вообще не понимают законов Ньютона.)

(1)
рассматривать можно так: сила инерции (от ничего, потому фиктивная) придала положительное ускорение стакану в неинерциальной системе, т.е. системе относительно стола.

А вот и пример многоэтапной глупости с выдумыванием:
1.
Якобы "ускоряющей" силы инерции действующей "от ничего";
2.
Что эта сила стала якобы ускорять, а не сопротивляться ускорению;
3.

Что в этой так называемой "неинерциальной системе" якобы не действуют законы Ньютона...

В лживости последнего утверждения Вы можете убедиться на практике, если (находясь в тормозящем поезде) попробуете бросить (в любом направлении!) сначала гирю массой 1 кг, а потом 10 кг.
Сразу почувствуете, что сила инерции второй гири оказывает сопротивление вашей толкающей силе гораздо больше!

"P.S."
Ну а если Вы и здесь перейдёте к выяснению дебильного вопроса:

"Какое тело на гири действует?" или к высасыванию из пальца "фиктивных" сил инерции...

То лучше просто вернитесь к "дискуссиям" об ускорении без силового воздействия (на примере солнечных зайчиков) или о влиянии на механику "лучевого чефира".