Вот в том то и дело, что время на приёмнике не играет никакой роли, оно вычисляется по сигналам от 4 спутников. Поэтому неважно идёт время на земле быстрее или медленнее.

На самом деле важно. Ибо в действительности, как я понимаю,GPS-система учитывает, кроме влияния гравитации и относительной скорости спутников, ещё массу других факторов, связанных со скоростью света в атмосфере, влажности итд....поэтому кооординаты определяются не непосредственно, а через перерасчёт частоты сигнала... А на частоту сигнала влияют как гравитация, так и относительная скорость спутников.

Но пусть будет по вашему. Я прорубаю тоннель в центр Земли и опускаю туда контрольные часы. Что будет с часами на самолётах? Они опять покажут различное время?

При таком эксперименте "восточные" и "западные" часы покажут примерно равное время. При этом они отстанут от контрольных часов в центре Земли и из-за скорости самолётов, и из-за эффекта гравитации, которая в центре Земли равна нулю.