- А это смотря в какой аксиоматике...

2 + 2 = 10
может быть истиной?

"Аксиоматика" здесь вообще не причём.

Такую чушь может выдавать за нечто имеющее смысл, например человек, который решил вместо десятичной системы счисления вдруг (сдуру или от безделья) начать самоупотреблять систему лишь с четырьмя цифрами (0,1,2 и 3).
Тогда при сложении двух двоек получающееся число 4 ему придётся записать как 10.

Но если десятичная система счисления была унаследована исторически от людей, которые считали на пальцах рук, которых было 10...
А двоичная система появилась с развитием электронных калькуляторов - где было лишь два состояния (вкл. или выкл. - соответственно 1 или 0)...
То выдумывать другие системы счисления можно только от безделья...

Кстати, вспомнилось прочитанное про двух видных математиков, решивших посоревноваться - кто лучше сможет по памяти воспользоваться таблицами Брадиса...
Может у кого-то вызвала восхищение их память, но мне сразу бросился в глаза идиотизм этого занятия и возник образ очередных математиков-маразматиков.