Если мы хотим говорить о "настоящем" пространстве, то его определение вряд ли всех устроит.

Очень многие определения усраивают не всех.
Но не лучше бы было тем, кого они не устраивают придумать другие свои определения?
Вот например, зачем математикам-абстракционистам называть плоскость двухмерным пространством, а линию одномерным?
Им что - просто названий плоскость или линия не достаточно?
Или это желание изобразить наукообразность для ерунды?

Бутерброд пространство-время вполне удачная модель, объясняющая
некоторые "настоящие" процессы.

Скорее она "объясняет" только чушь, проповедуемую верующими в религиозный эйнштейнизм.
Отсюда и получаются всякие искривления "пространства-времени" (без уточнения структуры того - что конкретно "искривляется").

Если такая "вполне удачная модель" нужна для протаскивания математического абстракционизма

- то её успех сродни успеху прочих религиозных догм.

Да, вы правы, гравитация похожа именно на атрибут массы.

Не понимаю только как у безмассовых частиц есть масса покоя и с чем ее едят.

А это тоже глупость от математиков-маразматиков!
Начиная от "безмассовых частиц" и кончая "массой покоя".

Если кто-то и поведётся на "массу покоя", то лишь не понимая, что для сталкивания с места покоящегося тела приходится преодолевать силы трения. Ну а к элементарным частицам прицеплять "массу покоя" - это просто бред.

Есть утверждения и опыты, показывающие, что скорость гравитационного воздействия конечна, равна скорости света, но измерение довольно трудно и имеет большую погрешность.

Не сомневаюсь, что Вы лично знаете лишь о таких утверждениях, но ни Вы, ни те утверждающие

не в состянии предложить осмысленный опыт по измерению скорости гравитационного взаимодействия.
Это лишь "постулат" от уверовавших в религиозный эйнштейнизм.

Подумайте самостоятельно ещё раз - если гравитационное взаимодействие является постоянно действующим свойством массы тела, то придумывать когда оно начало воздействовать на другие тела и когда до них дошло это воздеействие - это просто глупость от математика-маразматика.

(А понятия скорости без старта, финиша и времени в пути - у думающих людей просто не существует!)