- каким инструментом удалось измерить искривление пространства и замедление времени?

у меня аналогичный вопрос, но к Вам:
- каким инструментом удалось измерить прямолинейность пространства и равномерность хода времени?

Вам прежде чем задавать вопросы о пространстве или времени - надо определиться о чём Вы спрашиваете!

Пока для Вас пространство подразумевается в качестве "абстрактного свойства материи"

- задавать вопросы о размерности абстрактых свойств материи - просто глупость.

Аналогично глупо болтать о замедлении любого из эталонов времени на основании того, что кто-то занимается математическим онанизмом абстракционизмом.

Полагаете, что от этого замедлится вращение Земли хоть вокруг своей оси, хоть вокруг Солнца?

Но я Вам и сам могу подсказать "мантру" ответов от математиков-маразматиков на эти оба вопроса:

"Хоть "кривизну" пространства, хоть "замедление" времени вообще измерить нельзя, но зато можно рассчитать..."

Вот этим математикам-маразматикам надо бы соответственно и зарплату выдавать - в количестве выражаемом мнимыни числами и в мнимых купюрах, которые подержать в руках невозможно, но зато они смогут пересчитать по своим никому не нужным абстрактным формулам.