https://docplayer.com/72159827-D-v-gurevich-dogma-trehmern...

14. Почему в метре 100 сантиметров?

или

Трехмерность как артефакт и догма

Еще раз мысленно поместим объект (сколь бы ни был он велик и многомерен) в один трехмерный квадрант и создадим его трехмерную модель. Как это возможно?

Потому, во-первых, что речь идет об эксперименте мысленном. Потому, во-вторых, что при увеличении расстояния между телами, их угловые размеры действительно уменьшаются.

Следует ли это из трехмерности пространства? Нет – уже хотя бы потому, что точно так же ведут себя и плоские объекты, существующие в пространстве в традиционном понимании двумерном.

Тригонометрические соотношения между угловыми размерами и расстояниями могут быть описаны в любой координатной системе. Наконец, в-третьих, модели, которые построены в трехмерной системе координат, трехмерны по определению. Это есть свойство этих моделей, построенных в этой системе. Безусловно, трехпараметрические геометрические модели отражают какие-то аспекты реальности, какие-то свойства объектов. Свойства тем более важные, что, как мы видели ранее, трехмерная (а точнее – шестимерная) система координат по своему устройству достаточно близка нашей врожденной психофизиологической системе восприятия реальности.

Все яснее факт: трехмерная система координат – это именно система координат, задающая математическое пространство удобной структуры. Она не может, да и не обязана абсолютно точно и однозначно отражать свойства своего природного прообраза. Природа и математика – разные сферы бытия, суверенные, не сводимые одна к другой. Любой природный объект, пространство в том числе, не есть объект логический или математический, к нему не могут быть применены математические операции, включая и «доказательство» в прямом и строгом смысле слова.

Забвение этого и производит на свет разного рода «доказательства трехмерности», некорректные – именно и прежде всего – в силу изначального смешения, подмены реальных объектов их абстрактными моделями. Все последующие рассуждения касаются уже только их собственных, Декартом, Минковским ли придуманных свойств. Попытки обречены, ибо заранее требуют абсолютной, абстрактной, математической, не существующей в природе строгости; ибо фигурирующая в них «реальность» – это не что иное как одна из логикоматематических конструкций. Все это можно сравнить с рассмотрением вариантов изменения «размерности времени» в формуле, выражающей силу через массу и время: F=m*s/t2 . Можно задаться вопросом, почему время присутствует в формуле во второй, а не в первой, третьей или четвертой степени. Нельзя сказать, что эти вопросы будут совершенно лишены смысла. К примеру, m*s/t1 окажется определением импульса, m*s/t3 - покажет скорость изменения ускорения… Но главное в том, что все эти трансформации будут происходить внутри существующего круга определений.

Если эта аналогия Вам (как, впрочем, и автору) не вполне понятна, то вот намного более простая и точная аналогия Пуанкаре. «Если мы теперь обратимся к вопросу, является ли евклидова геометрия истинной, то найдем, что он не имеет смысла. Это было бы все равно, что спрашивать, какая система истинна - метрическая или же система со старинными мерами, или какие координаты вернее - декартовы или же полярные. Никакая геометрия не может быть более истинна, чем другая; та или иная геометрия может быть только более удобной»

Продолжим ряд аналогий: «Почему пространство трехмерно?» - «Почему в метре 100 сантиметров?»; «Почему нельзя нарисовать четвертое измерение?» - «Почему в двухсотгаммовом стакане помещается именно двести миллилитров воды?».

Трехмерное «реальное пространство» оказывается на поверку чисто геометрической моделью. Как и вообще наша «идея пространства», этот синтетический образ, созданный за многие тысячелетия коллективным разумом человечества, ежесекундно воспроизводящийся каждым из нас. Как и вообще все наши, нами созданные, модели и образы. Разум – как рыба в воде – живет в особой среде, в особом, неповторимом «мире идей» и не может выйти за его пределы. Между реальностью и геометрией, размерностью природной и векторной всегда есть, и будет, и должно быть некое незаполняемое пространство. Пропасть, тончайшая занавесь... «кожа вещей». Именно в этом пустом пространстве и существует «градиент исследования», именно оно обеспечивает свободу творчества, свободу выбора каждый раз новой, единственной, именно здесь, именно в этом неповторимом случае наиболее удобной и адекватной геометрии...

Если же этого нет, если мы подменили реальность одной из многих, пусть даже самой лучшей моделью... – тогда «чем лучше – тем хуже». Чем разработаннее, чем законченнее модель, тем сильнее ощущение, что мы уже достигли или вот-вот достигнем последнего предела, за которым – конец истории, скука и безвременье всезнания. Мир отмирает вследствие окостеневания объявшей его теории. «Горе вам, пресытившиеся ныне!»

Трехмерное пространство, трехмерная геометрия, при всех достоинствах, при всей нашей к ней привычке, превратилась из одной из лучших, из самой может быть, лучшей и универсальной системы, из мощного инструмента познания и преобразования в сковывающую догму, в форму для штамповки. Хорошо, однако, что природа оказалась менее склонной к догматизации трехмерности, чем человечество.

Представьте себе «кирпично- (блочно-) трехмерный мир»...

Впрочем, многим из нас не требуется напрягать воображение, а достаточно выглянуть в окно. Но мы привыкаем и к этому, мы «вписываемся» в этот, нами самими сконструированный мир, мы штампуем не только кирпичи, но и собственные головы. Безусловно, трехмерная геометрическая система не лишена изящества. Она не раз доказала и еще докажет свою полезность, в ее появлении и власти над умами гораздо больше закономерности, нежели случайности. Все это я старался хоть в какой-то мере отразить в этой работе.

Однако основная ее тема состояла все же в другом. Трехмерность исследовалась нами как артефакт и догма.

Как нечто, появляющееся в природе, когда она попадается на наши глаза и становится объектом наших притязаний. Как одежда, сшитая фабрикой «по технологии», а не по фигуре и вкусу заказчика. Замутившееся стекло, через которое не различить истинную симметрию, реальную гармонию окружающего. Привычка на все глядеть «из своего угла», привычка к старым и удобным истинам. Абстракция, подменившая в нашем сознании реальность. Клетка, в которую мы до сих пор пытаемся втолкнуть Мироздание.

Эту занавесь можно и нужно убирать. И все, что для этого нужно – смелость. Смелость увидеть реальность такой, какая она есть, а не прятаться от нее за моделями, геометриями и «незаполняемыми пространствами».

В реальности действительно много пустоты, она вполне годится для творчества. Только почему мы должны создавать науку, которая отделена от реальности «пропастью», «занавесью» или еще чемнибудь? - Н.М. Может быть, автору действительно недостает смелости… А может быть он просто хотел лишний раз подчеркнуть, что не надо смешивать модели и объекты - Автор.