Вам совершенно чётко сказал, что придуманная "мембрана" с последующим катанием по ней шариков
- не имеет ни малейшего отношения ни к пространству, ни к гравитации, ни к употребляемым автором (вообще невпопад!) "геодезическим линиям".

А я Вам сказал, что движение этих шаров описывается формулами подобными, формулам движения небесных тел, поэтому их и приводят как пример.

Нет в космосе никаких "геодезических линий",

естественно нету. Так же как и нету линии орбиты Земли, или луны, или линии траектории полёта астероида. Все эти линии формируются из точек положения тел во времени, и чисто математически вычисляются как наперёд, так и в прошлое. И всё это те самые геодезические линии.

ГЕО - это речь идёт о Земле. Аналогично, как география и геометрия...

Значит геометрия не применима в космосе, ибо "гео" - относится исключительно к Земле.
Вам ликбез: Геодези́ческая (также геодезическая ли́ния) - кривая определённого типа, обобщение понятия «прямая» для искривлённых пространств.

и потому попытки привязать к нему какую-нибудь систему координат - просто бессмысленны.

Это Ваше заявление делает бессмысленным закон тяготения Ньютона, единственность верности которого Вы отстаиваете, ибо его формула верна только при привязке системы координат именно к пространству, а не к одному из тел.

Именно эту ошибку делал и Ньютон при противостоянии критике Маха

очень интересно. Вы имеете ввиду, что связь нашего мира с потусторонним существует, на подобии как и связь тел сквозь нематериальное пространство?
Ньютон то был уже на небесах, и от туда противостоял Маху, когда Мах топтал еще землю. Или может Вы имеете ввиду, что это противостояние происходило там, на небесах, когда Мах присоединился к Ньютону в ином мире?
И откуда Вам это всё известно?

А требовать, чтобы материальные тела взаимодействовали с разделяющим их
НЕматериальным пространством - ещё глупее.

еще глупее требовать чтобы материальные тела взаимодействовали друг с другом, будучи разделёнными нематериальным пространством, которое, ввиду своей нематериальности, не способно переносить взаимодействие.