не хочется засорять форум, но все же Вы написали знак "-" именно в энергии.

T1 = mv²/2 - кинетическая энергия левого малого тела в вашей задаче
T3 = -mv²/2 - кинетическая энергия правого малого тела

знак "-" уместен в результирующем движении относительно системы координат в пространстве. Возможно для упрощения и можно использовать знак "-".

а вообще, какого черта вы приводите эти Т-ешки, когда сразу оговорил, что схема ( м------Б------м )

ваши Т-ешки относится только к результирующему ДВИЖЕНИЮ,ПОЛОЖЕНИЮ большого тела, а из схемы (м------Б------м ) сразу видно, что оно не поменяет координаты, что также было оговорено вначале.

основная задача про КИНЕТИЧЕСКУЮ энергию малых тел (откуда она), а не про координаты большого.

историю с расположением тел ( м------Б------м ) приводил чтоб избежать подобно вашей трактовке - "кинетическую энергию приобретет и большой предмет", но Вы, все же в самом начале ее таки и привели.

делал все, чтоб избежать флуда и т.п., но не вышло(( Изначально, пример был на гравитационных маневрах (там вообще нет столкновений). но при такой постановке тяжело воспринимается эксперимент и больше места для флуда.

Вы почему-то решили, что кинетическая энергия всех тел должна превратиться только в тепло.

использовал тепло для простоты, или вы хотите погрузится страниц на 20-200 в формулы и расчеты сопромата, материала-ведения и т.д. ?

О главном... как уже говорил, главное это, то что есть кинетическая энергия и какая ЭНЕРГИЯ или СИЛА УБЫВАЕТ в пользу КИНЕТИЧЕСКОЙ для выполнения закона сохранения энергии.

на что пойдет кинетическая энергия уже не важно, хоть в тепло, хоть в деформацию.

из вашего последнего сообщ очень смутно видно, что вы придерживаетесь того, что кинетическая энергия берется из потенциальной? хоть бы четко обозначили свою позицию.

вы считаете, что в покоящимся теле на высоте есть потенциальная энергия?

еще раз о потенциальной энергии на примерах.

Рассмотрим гравитацию и упругие деформации.

В случае упругих деформаций энергия деформации является потенциальной.(консервативные силы) также как и гравитация.

Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости, сила кулоновского (электростатического) взаимодействия. Примером неконсервативной силы является сила трения.

Всё из Википедии как Вы любите.

консервативные силы — это такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.

поэтому, можно рассматривать цикл с любого места.

растянем пружину, которая одним концом закреплена к стене, на другом прикреплено тело М ( []---/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/---M )

это аналогично подвешенному телу в случае с гравитацией.

в случае с пружиной где конкретный источник силы, энергии? в пружине? в случае с гравитацией?

хорошо, далее, мы отпускаем тело М и даем под действием пружины переместиться на половину от растяжения, чтоб в пружине остался некоторый запас натяжения.

будет произведена работа А1, но количество оставшейся энергии в пружине будет меньше? ответ-да., думаю, тут вопросов нет?

при совершенной работе потратилась именно сила пружины, а не потенциальная энергия тела М, а в случае с гравитацией?

и так, продолжим цикл, возвращаем тело М в начальную точку. будет затрачена работа А2 . причем А1=А2 , но что в пружине? а в пружине количество запасенной энергии увеличится на А2.

А1 это полученная работа, А2 это затраченная работа и они компенсируют друг друга.

Здесь, действительно выполняется утверждение, консервативные силы — это такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.

переходим на гравитацию... по аналогией с пружиной отпускаем тело М , что должно произойти? будет произведена работа. в случае с пружиной количество запасенной энергии уменьшилось, так же?

значит и количество силы гравитации должно уменьшится? а при подъеме тела она должна увеличиваться как с пружиной, слышали такое?

вопрос только в том, что такое поведение гравитации не зафиксировано.

если сила гравитации уменьшается ,то как она увеличивается? и вообще, если сила гравитации уменьшается, то она не пропорциональна массе.

я ничего не утверждаю. Но по-моему, в случае с гравитацией есть какие-то несостыковки.

возможно, некоторые ошибки попадают во все расчеты и теории, а потом вылезают Черные Материи и т.п.