Пространство можно считать абстракцией, если оно никак себя не проявляет и никак не взаимодействует с материей, да?

да.

1. В большинстве разделов физики сами свойства физического пространства (размерность, неограниченность и т. п.) никак не зависят от присутствия или отсутствия материальных тел.

2. В общей теории относительности оказывается, что материальные тела модифицируют свойства пространства, а точнее, пространства-времени, «искривляют» пространство-время.

Интересны теории, которые были подтверждены экспериментально.
Первый пункт цитаты говорит об абстрактности пространства.
Второй же пункт в теории лишает пространство абстрактности.
И как бы есть эксперименты, подтверждающие теорию.

там не зря "искривляют" в кавычках.
По той же самой ссылке я тоже уже приводил следующую цитату:
Если же все тела в одной и той же точке пространства получают одинаковое ускорение, то это ускорение можно связать не со свойствами тел, а со свойствами самого́ пространства в этой точке.

Отсюда следует, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого́ пространства-времени

Что значит "деформировать" пространство?: это всего лишь нелинейные формулы по которым движутся тела в покое. Т.е. там тела, находящиеся в свободном падении, или планеты находящиеся на орбите, или астероиды движущиеся каким-то кривым (в евклидовой геометрии)- все находятся в покое, и движение их описывается такой хитрым четырёх-мерным пространством.
Но в системе отсчета построенного от любого из перечисленных тел, это тело движется по прямой (этой геометрии), потому что внешние силы на них не действуют.
Силы гравитации в ОТО вообще нету.
А по Ньютону, все эти тела движутся по кривым (евклидовой геометрии) потому-что на них действуют силы.

Что делать с конфликтом версий по поводу пространства?

ничего не делать: это слова с разным значением. Это омонимы. Поэтому никакого конфликта нету.
"Плоскость" тоже пространство, но двумерное. Тут же нету конфликта с трёхмерным пространством.
Впрочем даже не совсем омонимы: в ОТО не "пространство", а "пространство-время", что подчеркивает его четырёх-мерность.