Осталось спросить у шахшпилера про метрический тензор. Я запасся пивом и чипсами.

Могу Вам сообщить весьма удивительную для Вас новость,

что мне ни разу в жизни не понадобился ни метрический тензор, ни всякие там тройные и криволинейные интегралы.
Если Вам всё это пригодилось где-нибудь кроме позирования на форумах и самоудовлетворения

от занятий математическим онанизмом - расскажите, а я запасусь пивом и чипсами.

А пока под Ваши припасённые пиво и чипсы я расскажу анекдот по теме:

Как-то случайно в городе преподаватель математики встретил своего бывшего студента.

И между ними произошёл такой диалог:
(Взаимные приветствия опускаю...)

Преподаватель: Ну как? Вам пригодились Ваши знания высшей математики?
Студент: А как же!
Вот помню однажды возвращался домой, а погода была мерзопакостная...
Вдруг налетевший порыв ветра сорвал с моей головы шляпу и она закатилась под припаркованный автомобиль.
К тому же, на моё несчастье, рядом с машиной была лужа и достать шляпу не представлялось возможным...
Но я заметил валявшуюся поблизости проволоку...
И вот - согнув её в форме интеграла, я смог достать свою шляпу не испачкавшись.