Во-первых, отбрасываю Ваш словесный понос про "Альфу-Центавра".
Да и про дураков лучше бы помалкивать тому - кто на понимает даже такого объяснения:

Пока я тебе могу на вполне доступном уровне разжевать смысл этих определений:

1. НЕЗАВИСИМАЯ переменная - это та, которой можно задавать произвольные значения.
2. "Аргумент" - это название НЕЗАВИСИМОЙ переменной

Попробуй "определить" их наоборот - тогда "Аргумент" - это что?

Перейдём к дальнейшим конкретным примерам:

- Не зря Вы не видите разницы между записями y=f(x) и y=x - это когда утверждали,
что и вторая запись тоже выражает функциональную зависимость.

- Я и сейчас это утверждаю. Все приведенные мной ссылки вторят моему утверждению.

А сможете пояснить - на кой хрен нужны две различные записи y=f(x) и y=x, если они по-Вашему выражают одну и ту же функциональную зависимость?
Нет у вас этому объяснения, кроме как в стиле художника-абстракциониста - "А я так вижу..."

А вот я могу объяснить на вполне доступном любому уровне (если конечно он не полный идиот):

Функциональную зависимость представляет из этих двух - только запись y=f(x).
Именно она конкретно показывает, что независимой переменной здесь является х, которому могут задаваться произвольные значения. При этом этом именно он называется аргументом.
Величину же "y" Вы не можете менять произвольно поскольку она однозначо следует за изменениями величины "x".

Что же касается другой записи "y=x" то характеризует полное непонимание Вами смысла функциональной зависимости.
В ней не определена независимая переменная и её можно было бы назвать только тождественным равенством...

Но даже в этом случае проявился бы идиотизм автора поскольку она равноценна написаниям "x=x" или "y=y",

что лишь показывает дурость написавшего бессмысленность с выдачей её за пример "функциональной зависимости."

Я уже просил Вас привески ссылку опровергающую моё утверждение. Будет ссылка?

Ваша "утверждение" я только что опроверг логически.

И никакая "ссылка" (скопированная как всегда без понятия) Вам не поможет сойти за умного.

- И уж конечно до Вас не доходит, что функциональная зависимость (как и любая зависимость вообще!) выражает в чистом виде причинно-следственную связь.

- На Альфа Центавре, видимо. Ссылка будет?

Ах, опять дурачку понадобилась "ссылка", которая заменит ему мыслительный процесс?

А почему бы просто не задуматься о том, что любая ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННАЯ связь потому так и называется, что она подразумевает причину и следствие. Это когда одно событие является той причиной, которая влечёт за собой вполне конкретное следствие?
Именно это и происходит в функциональной зависимости, когда на каждое изменение аргумента следствием является соответствующее изменение функции.

Этого Вам достаточно для понимания?
Или необходима "ссылка" в виде радиосигнала с "Альфы-Центавра"?

- каждый скопированный пункт говорит в мою пользу, а не в Вашу! Вот например, в п.4 говорится: "Независимую переменную называют также аргументом, а зависимую - функцией от этого аргумента."

- а теперь перейдите по ссылке, говорящей в Вашу пользу, и найдите эти слова, и посмотрите в каком именно контексте они сказаны.

Пожалуйста по всем пунктам:

1. Характерной особенностью функциональной зависимости является то, что для каждого допустимого значения одной из переменных она однозначно определяет значения второй переменной.

Пусть заданы две переменные х и у, принимающие числовые значения, и D - множество значений переменной х.

Зависимость между переменными х и у, которая для каждого значения х из D определяет единственное значение у, называется функциональной зависимостью или функцией у от х с областью определения D.

Переменную х в таких зависимостях называют независимой переменной или аргументом, переменную у - зависимой переменной.

Неужели Вам не видно, что только одна вполне конкретная переменная может быть НЕЗАВИСИМОЙ, а другая от неё зависит?
Здесь нет места бреду про их "равноправие" и про то, что одинаково или "пропорционально есть и зависимость первой переменной от второй?"

Можно лишь уточнить, что дело не в том - какой буквой обозначены переменные.
Вполне могло быть записано и х=f(y). Т.е. могла бы и "y" стать независимой переменной..., но это была бы уже совсем другая функция.

(2)
Говорят, что две переменные величины x и y связаны функциональной зависимостью или между ними есть функциональная зависимость, если каждому значению, которое может принять одна из них, соответствует одно или несколько определенных значений другой.

Если желательно подчеркнуть, что в данном вопросе значения переменной y должны отыскиваться по заданным значениям переменной x, то последняя (x) называется независимой переменной или аргументом, а первая (y) называется зависимой переменной или функцией.

- Ну а это вообще говорит в точности - то же, что и я.
И нет ни слова о том, что якобы не только независимая переменная влияет на другую, но и та влияет на независимую переменную.

(3)
Определение функциональной зависимости.

Пусть X - некоторое числовое множество, и каждому числу хе X по какому-либо закону/поставлено в соответствие одно и только одно число у е Y. Тогда будем говорить, что определена функциональная зависимость у от х по закону у = /(х). При этом х называют независимой переменной (или аргументом), у - зависимой переменной или функцией.

А это как раз то определение, которое Вы старательно искажаете.

Вам так и хочется внести дополнительную отсебятину, что не только

"каждому числу X по какому-либо закону поставлено в соответствие одно и только одно число у"

но и

"каждому числу у по какому-либо закону поставлено в соответствие одно и только одно число X"

Вот только Вы не поняли, что если здесь было сказано, что:

"Тогда будем говорить, что определена функциональная зависимость у от х по закону у =f(х)."

то по Вашей отсебятине можно сказать, что

"функциональная зависимость у от х по закону у =f(х) - уже больше не определена "

А сказаны они о функциональной зависимости периметра квадрата от длины его стороны.

И каковы причина и следствие в этой функциональной зависимости?

Я и сам за Вас назову: сторона - причина, периметр - следствие смущ

Во-первых, у Вас нет оснований объявлять, что "сторона - причина, периметр - следствие".
С равным успехом Вы могли бы объявить, что "периметр - причина, сторона - следствие".

Во-вторых, как раз по этой причине - это не функциональная зависимость!

В-третьих, Вам осталось вернуть Ваш "афоризм":

"Поздравляю: вот такой вот идиотизм Вы тут и проповедуете."