Количество движения, это произведение количества материи на скорость, что и есть энергия.

Ошибаетесь.

Количество движения - это (как я уже писал) произведение именно массы (в килограммах) на скорость, что является вовсе не энергией, а именно количеством движения!

Понятие масса, пока что не имеет строгого определения, потому я не допускаю его использования в физике.

И здесь Вы не правы, поскольку наоборот, понятие материя не имеет строгого физического определения.
Масса как раз имеет не только определение, но и вполне конкретные эталон и единицу измерения.
А вот материя, наоборот, не имеет ни эталона, ни единицы измерения.
В конце концов, Вы собираетесь количество материи измерять в единицах объёма или в единицах веса?

Поэтому самое время признать, что материя - это понятие философское, а вот её масса - это понятие физическое.

для начала следует точно определиться, растет масса с ростом скорости или нет. На сегодня такого строгого определения не существует, а физика наука точная, и подобное в ней недопустимо.

На эту тему лишь религиозные эйнштейнисты людям головы дурят.
У них с изменением скорости не только масса возрастает, но и линейные размеры меняются и даже время может остановиться.
И они не желают признать, что эти результаты в действительности лишь опровергают их дебильные "теоретизирования".

И Вы совершенно правы, что физика должна быть наукой точной и поэтому привлечение математического абстракционизма к физике - абсолютно недопустимо!

С понятием сила, так же, полный бардак, оно запутано с мощностью и работой, а должно быть строго все по своим полочкам.

Нет, Вам надо просто навести порядок у себя в голове и тогда понятие сила не будет путаться ни с мощностью, ни с работой.

В механике работа - это произведение силы (которая была затрачена на перемещение груза) на тот путь, на который груз был перемещён.
Мощность - это часть той работы, но в единицу времени.

Как видите, нет ни малейшей путаницы...

Современное определение энергии, это просто откровенное признание в полном неведении что сие есть: Энергия это то(о чем нет ни малейшего представления) но знаем только что это может совершить работу. Процитировал почти дословно, только сказал о том, о чем умалчивают учебники, к оторым вы меня отсылаете.

Возможно для Вас кажется путаницей то, что энергия способна трансформироваться из одного состояния в другое.

Например запас потенциальной энергии поднятого груза переходит в кинетическую энергию при его свободном падении.

А та, в свою очередь, потом перейдёт при ударе в тепловую и будет затрачена на деформацию встреченного на пути тела.

Но именно об этом как раз идёт речь в законе сохранения энергии

- что она не исчезает и не вознокает вновь, а просто переходит из одного состояноя в другое.