Сходу обнаружил немало статей, где работу Дункеля и Гильберта серьезно критикуют. Вот, к примеру:

D.Frenkel, P.B.Warren "Gibbs, Boltzmann, and negative temperatures" AMERICAN JOURNAL OF PHYSICS 83(2)163-170 DOI:10.1119/1.4895828

Thus, far from being forbidden, negative temperatures are inevitable, in systems with bounded energy spectra.

E.Abraham, O.Penrose "Physics of negative absolute temperatures" PHYSICAL REVIEW E 95(1)012125 DOI:10.1103/PhysRevE.95.012125

We conclude that, despite the counterarguments, negative absolute temperatures make good theoretical sense and did occur in the experiments designed to produce them.

R.Swendsen, J.-S.Wang "Negative temperatures and the definition of entropy"

PHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS 453() 24-34 DOI:10.1016/j.physa.2016.01.068

Our results confirm that negative temperature is a valid extension of thermodynamics.

Могу и другие зацитировать, но это просмотр по диагонали - читать внимательно подобные сложные для понимания работы быстро не получается. Одно мне ясно: Дункель с Гильбертом - далеко не окончательное слово в вопросе отрицательных температур и определений этропии. Их статью нельзя рассматривать в качестве надежного (или даже вообще) доказательства невозможности отрицательных температур.