Ум - это и есть сплав знаний с аналитическими способностями.

Неверно! Наличие ума, можно обеспечить притоком знаний, при отсутствии же оного, никакие знания не помогут его развить. Почему ученики делятся на способных, не очень, и вообще бестолочей? Даже школьная программа, показывает чаще всего восприимчивость учеников к потоку информации, одни её просто принимают, другим требуется зубрёжка, но как правило зубрилы, в относительно короткий период забывают привнесённую информацию.

Из личного (одного из последних неуд. наблюдений) - несколько дней подряд, объяснял одной ученице действия с отрицательными и положительными значениями (проще только 2+2) вроде поняла, запомнила, контрольную кое как написала (кажется на 4ку) НО уже через пару недель вопрос снова встал. Она не смогла от 5ки отнять 10ку с правильным результатом, это ли не показатель отсутствия памяти и аналитики. Хотя объяснил, нарисовал, расписал проще некуда, на линейках (цифрового ряда). Нашим же детям, даЖ не приходилось это вдалбливать, воспринимали всё моментально.