У всех понятий есть определения и пояснения.Вы просто не понимаете их в рамках пояснений или не знаете об этих пояснениях.

Вы не подумали о том, что некоторые "определения и пояснения" можно не только "не понимать или не знать", а можно не принимать и отвергать по причине их маразматичности.

И примеры приводите для разных вещей, - криволинейное движение в евклидовом пространстве, а утверждаете про пространство Римана, или Лобачевского.

В реальности существует лишь одно физическое (или если хотите космическое) пространство.
И уже Евклид имел о нём правильное представление.

А всякие там "пространства" Римана, Лобачевского и тд. и т.п - это лишь абстракционизм на базе занятий математическим онанизмом в среде математиков-маразматиков.
Таких "пространств" в природе не существует...

Разница у них в том, как выглядит метрика, а не как движется мяч.

Ещё раз подчёркиваю, что в реальной природе существует лишь мячь, движущийся криволинейно под влиянием притяжения Земли.

А если математику-маразматику захочется придумать и на этот случай "метрику" с кривизной пространства и времени - то пусть он напишет эту "метрику" на листе мягкой бумаги, чтобы подтереть этой "метрикой" задницу, когда кончится туалетная бумага.