Вход на сайт
коза на поляне
5485 просмотров
Перейти к просмотру всей ветки
в ответ katran76 16.03.10 19:40, Последний раз изменено 17.03.10 16:17 (resort)
В ответ на:
Лично мне это очевидно из уравнения с "A cos(A)" в левой части и "Pi" в правой.
sin(A) - A cos(A) = Pi / 2
r = 2 cos(A/2)
Поскольку Pi "непостроимо" в виде отрезка, а избавитья от него из-за члена "A cos(A)" не представляется возможным, то
Вас удовлетворяет такое доказательство?
Лично мне это очевидно из уравнения с "A cos(A)" в левой части и "Pi" в правой.
sin(A) - A cos(A) = Pi / 2
r = 2 cos(A/2)
Поскольку Pi "непостроимо" в виде отрезка, а избавитья от него из-за члена "A cos(A)" не представляется возможным, то
Вас удовлетворяет такое доказательство?
Меня не удовлетворяет. Допустим cos(A) - алгебраическое число, не равное 1, тогда A - число неалгебраическое. С обеих сторон равенства стоят неалгебраические числа, противоречия нет.
Чтобы донести мысль доходчивее, приведу простой пример. Пусть в правой стороне равенства стоит такое "сложное" неалгебраическое число как (1-pi/4)/sqrt(2). Тогда cos(A)=1/sqrt(2), являющееся алгебраическим (и построимым!!!) числом, вполне решает задачу...
В конечном счете будет прав
Тот, кто зажёг огонь добра.