Так что что-то всё-таки передаётся, видимо, с генами.
Необязально передается. Скорее, не передаётся, или имеются какие-либо ингибиторы. Когда-то давно слышал про интересную теорию - что те, кого мы считаем гениями, на самом деле просто нормальные люди (т.е. такие, какими должны быть люди в случае отсутствия каких-либо "дефектов" в генотипе), а вот остальные - те, кто несколько "недотянул" до нормальности, или в силу тех или иных причин не может проявить или развить свои способности. Многие дети обладают массой интересных способностей, которые они теряют, взрослея - что также может говорить о некоем "подавляющем факторе", в то время как изначально потенциал есть.
Случаи, когда у человека есть какая-то одна способность (или пара), а в остальном он сравнительно беспомощен (как часто бывает с гениальными учёными) - IMHO, на гениальность не тянут. Воистину гениальный человек должен быть развит во всём (или иметь потенциал проявить это в любой сфере), то есть, его способности не должны иметь изначально узкую направленность. Впрочем, это моё личное мнение