как избавится от мата?

В общем-то, верно. Но то, что Вы перечислили, относится скорее не к культуре в целом, а лишь к её малой внешней части - правилам поведения и гигиене. В принципе я вполне могу себе представить очень культурного человека (т.е. хорошо знакомого с культурой, тонко разбирающегося в ней и возможно даже являющегося немаловажным одушевлённым элементом этой самой культуры), который, не приняв душ, приходит в несвежей одежде в ресторан и сидит там, ковыряя в зубах, почёсывая гениталии через карман брюк и периодически оглашая помещение громкой отрыжкой. Не исключено, что он хочет понаблюдать за реакцией окружающих - это может ему понадобиться, например, для новой книги, новой роли или просто ради развлечения (некоторые безумно любят эпатировать чопорную по их мнению публику, и, честно говоря, я их во многом понимаю). Другое дело, что культурный человек может проделывать все эти безобразия лишь умышленно, на самом деле прекрасно зная, как "положено" себя вести в обществе, а для некультурного такое поведение скорее является нормой. То есть, важно не только то, что человек делает "внешне", но и то, как он сам оценивает свои действия и с какой целью их совершает. Примерно так же обстоит дело и с матом, относящимся опять же не к культуре в целом, а лишь к внешней культуре речи. Следует различать человека, который может сквернословить (если захочет или сочтёт нужным), и человека, который не может не сквернословить (что часто встречается у действительно малокультурных людей). Таким образом, признаком недостатка культуры является не столько сам мат, сколько его неуместное употребление.