Пока искал решение, наткнулня на несколько полезных статеек.

В одной из них упоминается о "феномене" который я выше описал
(навигация работает только тогда, когда в админке никто не анмельдован).

Причина и решение не описываются, но предлагается возможность работать в двух разных бровзерах.
В одном работать в админке, а в другом проверять сайт. (не совсем идеально, но можно работать)

Так же я нашёл несколько туториалов, из которых (у меня) по отдельности не всё работало,
но я составил что-то обще и работающее.
Может кому тоже пригодится.

За основу взял вот этот туториал (немного устаревший правда, но понять можно о чём речь):
http://gyrkalo.blogspot.de/2010/04/typo3.html

А вот TS который в результате получился:

config {
### REAL-URL ###
####################################################
prefixLocalAnchors = all
// simulateStaticDocuments = 0 Mit installierter Extension funktioniert RealURL nicht!
baseURL = http://subdomain.deine-site.de/
absRelPath = /
tx_realurl_enable = 1

### SPRACH-KONFIGURATION ###
####################################################
linkVars = L
sys_language_uid = 0
language = de
locale_all = de_DE
htmlTag_langKey = de-DE
config.uniqueLinkVars = 1
sys_language_overlay = 1
#config.sys_language_mode = content_fallback;0
sys_language_mode = ignore
#plugin.tx_indexedsearch._DEFAULT_PI_VARS.lang = 0
#plugin.tx_indexedsearch.templateFile = indexed_search.tmpl
}

# Bedingungen für die 2. Sprache (Sprach-ID: 1; hier Russisch)
[globalVar = GP:L = 1]
config {
language = ru
locale_all = ru_RU
htmlTag_langKey = ru-RU
sys_language_uid = 1
#plugin.tx_indexedsearch._DEFAULT_PI_VARS.lang = 1
#plugin.tx_indexedsearch.templateFile = indexed_search.tmpl
# сюда можно добавлять другие строки для более полной локализации (подключение CSS, HTML-шаблонов и т.д.)
}
[global]

### SPRACH-NAVI-KONFIGURATION ###
####################################################
plugin.tx_srlanguagemenu.settings {
#useSysLanguageTitle = 0

# Standard-Sprache, wenn kein Sprachparameter übergeben wird
defaultLanguageISOCode = DE

# Layout-Typ Linkliste (0=Flaggen, 1=Dropdown, 2=Linkliste)
defaultLayout = 0

# Sprache nicht verfügbarer Übersetzungen zeigen
showInactive = 1

# Nicht verfügbare Übersetzungen nicht verlinken
link.INACT.doNotLinkIt = 1

# Aktive Sprache nicht verlinken
link.CUR.doNotLinkIt =1

# CSS-Klasse für aktuell gewählte Sprache
link.NO.stdWrap.wrap = <li>|</li>
link.CUR.stdWrap.wrap = <li class="current">|</li>
#link.CUR.stdWrap.wrap = <li class='CUR'>|</li>
#link.NO.stdWrap.wrap = <li class='NO'>|</li>
#link.NO.stdWrap = |
#
#hideIfNoAltLanguages = 1
#
#Hiermit kann die aktuelle Sprache ausgeblendet werden
#don't show current language if showCurrent=0
#showCurrent = 0
#
# Hier liegt das selbst angepasste Template-File
#file.templateFile = fileadmin/templates/language_menu/sprachwahl.tmpl
#
#Hiermit koennte man festlegen, dass nur die Spachen 1+2 in der Liste ausgegeben werden
#languagesUidsList = 1,2
}

### SPRACH-UMSCHALTER 2 ###
####################################################
lib.link.language = TEXT
lib.link.language {
value = Russisch
typolink.parameter.data = page:uid
typolink.additionalParams = &L=1
}

# Änderungen für die deutsche Sprache
[globalVar = GP:L=1]
lib.link.language.value = Deutsch
lib.link.language.typolink.additionalParams = &L=0
[global]

# Anzeige Default-Sprache im Backend als Deutsch festlegen
mod.SHARED {
defaultLanguageFlag = de
defaultLanguagelabel = deutsch
}

# Default PAGE object:
page = PAGE

page.10 = TEMPLATE
page.10 {
...
# первый вариант переключателя языков
subparts.LANGUAGE=< plugin.tx_srlanguagemenu.widgets.menu
...
# второй вариант переключателя языков
subparts.LANGUAGE_CONTENT =< lib.link.language
...
}

Некоторые строчки, которые мне пока не нужны, я закоментировал,
но их можно тоже активировать.