Как я понял, для стика нужно отдельное питание. Так?

Угу, там в комплекте БП есть. Если память мне не изменяет, то БП там на 5 ватт (5V, 1А). На телеках редко есть УСБ с таким током, поэтому подключать лучше к родному БП. Может и от УСБ телека стартануть, но скорее всего будут глюки и баги при этом. К тому же, при подключении к родному БП, стик при выключении будет уходить в режим "стэнд бай" и при необходимости мгновенно просыпаться. А если к УСБ на телеке подключать, то каждый раз будет принудительно вырубаться, что может быть не так здорово для Андроида и каждый раз будет стартовать долго.

Я никогда с такими вещами дела не имел, поэтому прошу прощения за "тупые" вопросы.

Да все просто там. Представь что это смартфон, но без дисплея. Ну да, Гугл ТВ отличается от мобильного андроида, но все равно основа одна и понять что и как несложно, если понимаешь что и как в смартфоне на Андроиде делается.

Есть еще амазоновский fire tv, но там своя ОС. Какой мне лучше подойдет с целью смотреть ютуб без рекламы?

Смотря какой стик и какого поколения. Я до сих пор пользуюсь Fire Stick 4k MAX первого поколения уже несколько лет и да на нем тоже Андроид, хоть и кастрированный, заточенный под службы и сервисы Амазона, а не Гугла. Но со свежими, актуальными моделями все уже сложнее, так что советую брать все же что-то на Android TV / Google TV, а не на Fire TV.

Как через эти стики смотреть обычные лайф каналы типа ZDF, RTL, Pro7 и пр?

Для просмотра немецких каналов есть несколько вариантов. От бесплатных АППов где обычно нет частных каналов типа Pro7, RTL итд, но есть ZDF, ARD и еще куча всяких региональных итд. На девайсах Xiaomi уже есть предустановленное приложение "Mi TV" вроде называется, где это есть и другие есть АППы, например Joyn и другие.

Если же хоцца смотреть Про 7 и иже с ними, то это можно делать за недорого либо через немецкие, легальные IPTV конторы типа "Waipu.tv" например, либо через "серых" IPTV провайдеров, которыми пользуются 90% форумчан для просмотра рус, укр итд каналов. Не все, но многие из них и немецкий пакет каналов предлагают, причем там и SKY каналы обычно есть итд., и все это за "пару евро" в месяц.

Ты стик купи пока скидка есть, а там получишь и по ходу дела разберешься, чай не бином Ньютона.