Море недорого в сентябре?
Может быть Греция? Не были ни разу.
из дешевого кроме Турции можно рассматривать Грецию. Лучше всего брать острова ближе к Турции - Кос и Родос. Там даже до конца ноября может быть хорошая погода. Другая Греция очень разная в это время, со стороны Италии - Корфу, Закинтос и тд. можно попасть на дожди или ветра . Халкидики можно также рассмотреть, но там туристическая атмосфера немного другая - в основном русские и болгары, причем болгарские цыгане заполонили побережье. Погода на пару градусов прохладнее и уже может быть дождик.
Все остальное по Европе - как повезет ! потому что год на год погода меняется и в сентябре на Средиземноморье непредсказуемо.
Я советую выбрать Родос, он "через дорогу" от Турции , а там теплое течение и до зимы можно отдыхать с солнышком. Еще также Кипр, но там выбирать места с "хорошими" пляжами по личному вкусу... ну и цена другая.