Судя по Google есть там Schließfächer, но не пользовались. Если летом летите, там он супер перегружен (он не был рассчитан на массовый туризм в его современных масштабах, этот аэропортик). Я не удивлюсь если места не будет. Я бы тогда попробовал на Otogar сдать чемодан (автовокзал), он по той же линии трамвая несколько дальше от центра. Ну или отель может какой за деньги согласиться если покажете что внутри ничего опасного.

Если будете в терминале 2, то там трамвая нет. Нужно будет либо такси в терминал 1 взять (больше 5 евро не желательно давать), либо автобус в центр или до терминала 1, вроде редко они ходят, а там трамвай. Пешком похоже нельзя между терминалами.

Пролет через Баку в Москву - теоретически дальше, но практически то же самое что Стамбул/Анталия. Ибо Украина аккурат посередине между Стамбулом и Москвой и рейсовые самолеты её вокруг облетают с очень хорошим Abstand и наматывают большой дополнительный пробег. А через Баку там по прямой линии полет.

Azerbaijan Airlines - AZAL