к мужу даже боюсь подходить с этим, скажет сиди смирно в аэропорту и не рыпайся

Разумеется, муж будет прав, в отличие от совета местных экспертов, которые советуют выезжать за 2 чаа до вылета из центра. Вы ни хрена не успеете увидеть, если будете выезжать обратно с запасом (за 3 часа обратно до вылета - минимум. Бывают пробки, бывают задержки на контроле, а бывает просто люди тупят в огромных аэропортах - на что Вы вполне способны судя по вопросам "как вызвать такси"). Кстати, такси Вас не заберет с трапа самолета - в него Вы попадете минут через 30-40 после приземления - Вам еще надо пройти паспортный контроль, выйти из немаленького АП и найти такси.

Нормальный план - найти какой-нибудь хороший ресторанчик, сгонять туда, спокойно покушать, вернуться обратно.

Но можете, конечно, строить иллюзии, что что-то увидете за час в Питере или руководствоваться принципом "кто не рискует - то нет пьет шампанского" и выезжать без запаса.