Если ресторан работает ночью, то это не значит, что там стриптиз или бордель :)
Сам я по ресторанам ночью как-то не хожу :) Но все гуглится очень быстро:
Бакинский дворик (м. Чистые пруды)
Osteria della Piazza Bianca (м. Белорусская)
Хинкальная (м. Охотный Ряд)
Meat Point (м. Тверская) - написано, что это фастфуд.
Также есть куча макдональдсов (они правда могут быть закрыты для посетителей, но Drive In работает, так что гамбургеров можно и пешком купить :))

Кстати, в 4 утра в Москве уже светло, но еще тихо и безлюдно. Отличное время для посещения красной площади и других людных мест.
А еще, Александровском саду можно купить билеты в оружейную палату и/или в алмазный фонд. Тут есть лайфхак - есть 2 возможных пути: 1) через Боровицкую башню, там попадаешь прямо к входу в эти музеи. 2) через Кутафью и Троицкую башни, в этом случае можно пройти в Кремль, посетить соборную площадь, зайти в соборы Кремля, подойти к Царь-колоколу и Царь-пушке, после чего проследовать в оружейную палату и/или в алмазный фонд. Если идти через Боровицкую башню, то дальше музея не пустят. Забавно, что для прогулки по Кремлю надо покупать отдельный билет. Так что если идти по 2-му варианту, то получается 2 в 1 по цене одного :)