вариантов море просто, в каждый конкретный раз выбирается наиболее подходящий.
из штутгарта я вам вряд ли подскажу, но поделюсь алгоритмом поиска
вначале самое простое это гугл: набираете штутгарт-минск и смотрите какие варианты есть на ваши даты и какие компании что предлагают. чаще всего предлагают всякую фигню)))
далее идете на сайт рейнара или эйр балтик и смотрите там какие есть варианты.
в общем прочесываете все предложения от авиакомпаний. кстати, многие говорят что от люфтганзы часто бывают очень и очень даже заманчивые предложения.
как то так)))
а из вильнюса вообще никаких проблем нет. прилетаете, быстренько получаете багаж, меняете денюжку чтобы было на бус или на маршрутку. выходите и слева увидете остановку или маршрутки или буса. что первое придет на том и езжайте. также можно на электричке, но до нее дальше идти. или такси, стоит тоже копейки(толлько не соглашайтесь сразу на ту цену что вам предлагают, говорите в два раза меньше)))
там сразу на вокзал или на поезд или бус. сча идет новая электричка буквально сразу.
в общем ничего сложного, особенно благодаря тому что многие говорят по-русски и все можно спросить.
еще можно с эйр балтик через ригу. не знаю только летят ли они из штутгарта в ригу, и уже из риги в минск.